MEDIDAS ESTADÍSTICAS

Las medidas estadísticas son de dos tipos: posición y dispersión

MEDIDAS DE POSICIÓN        

Una medida de posición es un valor que intenta representar o resumir las características relevantes de un conjunto de variables. Las medidas de posición son las de tendencia central y las que no lo son.

Existen varias medidas de posición:

Media aritmética.                   Media cuadrática

Mediana.                                Media cúbica

Moda.                                     Media armónica

Centro recorrido

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Se conocen como medidas de tendencia central o promedios aquellas, cuyos valores se localizan hacia el centro de la distribución a la cual representan; tales como la media aritmética, la mediana y la moda.

De todos estos promedios se debe escoger el más representativo para la distribución            analizada, de acuerdo a las características de ésta.

MEDIA ARITMETICA (x)

Se lo conoce como promedio, es un parámetro de tendencia central. Es la medida más  conocida y fácil de calcular y con la que nos  encontramos más familiarizadas ya que siempre estamos calculando promedios, por ejemplo de las calificaciones obtenidas.

Ventajas:

•        Es un promedio que se presta a tratamientos algebraicos.

•        Es de gran estabilidad en el muestreo.

•        Es altamente sensible a cualquier cambio de los valores en la distribución.

•        Es representativo en distribuciones normales y aproximadamente normales.

Desventajas:

•        No es aplicable en distribuciones que no tienen definidos sus valores extremos.

•        No es recomendable cuando la variable está dada en tasas o porcentajes.

•        No es útil, cuando los datos crecen en progresión geométrica.

        

La media aritmética se define como el cociente que se obtiene al dividir la suma de los valores de la variable por el número de observaciones.

Simbología:   Existe una variada Simbología pero utilizaremos indistintamente

MEDIA ARITMETICA SIMPLE.- Cuando tos datos no son numerosos y en          general, no se ha elaborado la tabla de frecuencias para obtener este promedio, se procede de la siguiente manera:

         1.   Se suman todos los datos observados.

         2.   Se divide la suma para el número de casos.

        

         Ejercicio: Calcular la media aritmética de los valores X, 23,42,18,15,36

MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA

Cuando el número de observaciones es grande las operaciones para calcular la media         aritmética se simplifican en una tabla de frecuencias, se obtiene de la suma de las         observaciones por sus respectivas frecuencias y dividido para el número de casos.