Las medidas estadísticas
son de dos tipos: posición y dispersión
MEDIDAS DE POSICIÓN
Una
medida de posición es un valor que intenta representar o resumir las
características relevantes de un conjunto de variables. Las medidas de posición
son las de tendencia central y las que no lo son.
Existen varias
medidas de posición:
Media
aritmética. Media
cuadrática
Mediana. Media cúbica
Moda. Media
armónica
Centro recorrido
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Se
conocen como medidas de tendencia central o promedios aquellas, cuyos valores
se localizan hacia el centro de la distribución a la cual representan; tales
como la media aritmética, la mediana y la moda.
De
todos estos promedios se debe escoger el más representativo para la
distribución analizada, de
acuerdo a las características de ésta.
MEDIA
ARITMETICA (x)
Se
lo conoce como promedio, es un parámetro de tendencia central. Es la medida más
conocida y fácil de calcular y con la que
nos encontramos más familiarizadas ya
que siempre estamos calculando promedios, por ejemplo de las calificaciones
obtenidas.
Ventajas:
•
Es un promedio que se
presta a tratamientos algebraicos.
•
Es de gran estabilidad
en el muestreo.
•
Es altamente sensible a
cualquier cambio de los valores en la distribución.
•
Es representativo en
distribuciones normales y aproximadamente normales.
Desventajas:
•
No es aplicable en
distribuciones que no tienen definidos sus valores extremos.
•
No es recomendable
cuando la variable está dada en tasas o porcentajes.
•
No es útil, cuando los
datos crecen en progresión geométrica.
La
media aritmética se define como el cociente que se obtiene al dividir la suma
de los valores de la variable por el número de observaciones.
Simbología: Existe una variada Simbología pero
utilizaremos indistintamente
MEDIA ARITMETICA
SIMPLE.- Cuando tos datos no son numerosos y
en general, no se ha elaborado
la tabla de frecuencias para obtener este promedio, se procede de la siguiente
manera:
1.
Se suman todos los datos observados.
2.
Se divide la suma para el número de casos.
Ejercicio: Calcular la media
aritmética de los valores X, 23,42,18,15,36
MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA
Cuando
el número de observaciones es grande las operaciones para calcular la
media aritmética se simplifican
en una tabla de frecuencias, se obtiene de la suma de las observaciones por sus respectivas
frecuencias y dividido para el número de casos.
